1. Um imóvel está sendo vendido nas seguintes condições de pagamento:

a) entrada de R$ 15.000,00

b) Mais 04 prestações trimestrais de R$ 7.000,00 cada, vencendo a primeira daqui a 120 dias

c) Mais 60 prestações mensais de R$ 750,00 cada, ocorrendo o primeiro pagamento daqui a dois meses.

Sendo a taxa de juros de mercado de 1,8% ao mês, até que ponto vale a pena pagar o imóvel a vista?

Resolução: Neste case devemos avaliar os período dos fluxos de caixa, aqueles que são a vista e os demais com os seus respectivos períodos de carência, onde teremos a seguinte situação: um pagamento a vista, um outro fluxo de caixa com uma carência de 4 meses (120 dias) e um terceiro fluxo de caixa com uma carência de 02 meses.

Nota: O fluxo de caixa do vencimento a vista não ocorre desvalorização do dinheiro no decorrer do tempo; já os demais fluxos temos valores futuros onde foi considerado os juros, e portanto temos a figura do Montante (capital mais juros) e o nosso desafio será trazê-los a valor presente e para isto a fórmula abaixo irá nos auxiliar na resolução deste problema:

a) Entrada no valor de R$ 15.000,00 (portanto o valor é a vista e não sofre variação durante o tempo

  • Agora vamos calcular o Valor presente das séries de pagamentos da opção b

b) Mais 04 prestações trimestrais de R$ 7.000,00 cada, vencendo a primeira daqui a 120 dias

Conceito: Nós temos 04 pagamentos futuros no valor de R$ 7.000,00 com a primeira parcela vencendo a partir de 120 dias. Em primeiro lugar devemos trazer a valor presente as parcelas de R$7.000,00 tirando deste valor os juros, então a fórmula será a de VP; quanto chegarmos ao valor presente nós teremos o VP de seu uma série de pagamentos com um prazo futuro a 120 dias. Assim após o cálculo do VP das séries de pagamentos devemos efetuar um novo cálculo trazendo este valor das séries de pagamentos a um novo valor presente no momento zero.

Então:

Comprovando os cálculos com a descapitalização mensal:

Nota: Como o valor presente da série de pagamentos encontra-se com uma carência de 120 dias ainda temos uma distância entre o momento zero que é a data de hoje e devemos utilizar a “regressão do capital” através da seguinte fórmula:

Finalmente vamos conhecer o valor presente das séries de 60 parcelas, mensais, iguais e consecutivas no valor de R$ 750,00

De modo semelhante ao fluxo de caixa anterior, nós temos uma carência na série de pagamentos 60 dias (02 meses) e vamos efetuar a “regressão” do valor presente da série ao momento “zero”, utilizando a fórmula abaixo:

então:

Finalmente:

Um bom estudo e para maiores detalhamento indicamos a compra do livro de: Matemática financeira e suas aplicações, do professor Alexandre Assaf Neto do grupo Gen.

Case apresentado aos alunos do curso de Pós Graduação da FAAP São José dos Campos na disciplina de Análise de viabilidade econômica de Projetos de Investimentos no ano de 2018.

Prof. Alexandre Wander

Tendo interesse acesse o link abaixo:

Matemática Financeira: Conceitos de fluxo de caixa

 

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