Operações com desconto normalmente ocorre quando empresas ao necessitar de recursos futuros antecipam a conversão de uma duplicata a vencer em data futura para uma data presente.

Fatores que levam as empresas a operar com desconto de duplicatas:

Os principais fatores que levam as empresas a operar com desconto é a ausência de “capital de giro” para manter suas necessidades diárias, ou que por necessidade de crescimento ou expansão das operações necessitam de recursos financeiros para “compras de máquinas e equipamentos” e antecipam vencimentos futuros dos títulos a vencer.

“O grande risco numa operação das antecipações dos recursos é o desvio do dinheiro que normalmente seria para a empresa repor os estoques das mercadorias que foram vendidas para outras finalidades dentro da própria empresa, que poderá levá-la a um colapso financeiro”.

A contribuição da contabilidade na gestão empresarial:  Por analogia, quando deduzimos da RECEITA LÍQUIDA o CUSTO DO PRODUTO VENDIDO e outras despesas operacionais entre o imposto sobre o lucro, temos um lucro líquido; a contabilidade está nos dizendo:

“Você somente pode gastar para outros investimento o lucro líquido; pois da Receita liquida total você tem que repor os custos dos produtos vendidos e outras despesas operacionais”.

Normalmente o que você acha que acontece?  Os proprietários se iludem com a Receita líquida total e utilizam esta base para outros fins dentro da própria empresas; e  falta recursos para recompor os estoques e utilizam-se dos vencimentos futuros das duplicatas para suprir despesas e custos já compromissados.

Quais cuidados que devemos ter nas operações com descontos? Quando a empresa realiza operações de desconto com os bancos, ao antecipar um valor recebível lá do futuro o banco cobra “taxas” e adotam diferente metodologias para promover o desconto das duplicatas a vencer, sendo muito importante, conhecê-las, para não perdermos ainda mais o “andar das carruagens”.

Primeiramente devemos nos atentar o modelo utilizado pela instituição financeira; normalmente temos dois tipos de modalidades: O desconto racional e o desconto comercial.

Mas antes vamos definir com clareza este tal de “desconto”:

Pensa primeiramente que nada é gratuito na linha do tempo; pois se você tem uma duplicata que irá vencer daqui 30 dias e você quiser utilizar este recurso na data de hoje; temos a questão tempo, correto?

O valor do dinheiro lá no futuro, ou seja daqui 30 dias temos um fator que faz parte do nosso dia a dia que se chama?

Inflação: representada pela desvalorização da moeda entre uma data presente e uma data futura, e dai surge uma palavrinha que se chama taxa, e que representa o índice aplicado no valor Nominal de um título para trazê-lo a data presente. No mínimo numa operação bancária temos a taxa da inflação, mais a taxa de risco do banco proceder a antecipação de um titulo que chamamos de taxa efetiva para desconto de duplicatas.

Pensa o seguinte: podemos ser grandes amigos, mas dificilmente colocarei na tua mão um valor de R$ 100,00 reais na data de hoje, contra um direito que você estará me passando a receber deste valor de R$ 100,00 que irá vencer daqui 30 dias.

Num raciocínio lógico, primeiramente eu antes de colocar este dinheiro que irá vencer lá na frente, ou seja daqui a 30 dias, eu iria conhecer a taxa da inflação e para falar a verdde a taxa efetiva de juros praticado no mercado, que além da inflação inclui também a taxa de ganho efetiva da operação,e deduzir do valor futuro a taxa pertinente e te liberar somente o valor líquido da operação.

Legal, vamos apresentar este pensamento numericamente:

  • Valor do título nominal na data futura: R$ 100,00
  • Tempo entre a data de hoje e a data futura: 360 dias
  • Taxa mensal do desconto: 4,50%

Então pela fórmula tradicional da matemática financeira, como estudamos em juros compostos, pois estamos numa economia inflacionária, vamos pensar que o valor nominal é o nosso Montante, pois é um valor futuro, correto? o tempo representa a variável (n) e a taxa a variável (i) e estamos buscando conhecer o nosso valor presente que representamos por Capital ou Valor presente.

No fórmula tradicional do sistema de capitalização composta temos:

e na fórmula dedutiva, para conhecermos o Capital, temos:

Onde:

  • M = Montante
  • C = Capital
  • n = tempo
  • i = taxa

Então, aplicando-se a fórmula para conhecermo o Capital a ser liberado na data presente de um título a vencer no futuro, teremos:

Conforme apresentamos acima, utilizamos uma metodologia “justa” ao descontar de um título de valor nominal que irá vencer daqui 360 dias, o valor da mensal do desconto de 4,5% e liberar para você utilizar na data de hoje o valor de resgate de R$ 95,69.

A diferença entre o valor nominal do titulo e o valor de resgate na data de hoje no valor de R$ 4,31 se chama “desconto racional”.

Mas, na realidade quando realizamos operações de desconto com os bancos temos dois tipos de metodologias, amplamente utilizadas:

  1. Desconto Racional ou desconto por dentro:
  2. Desconto Comercial ou desconto por fora.

Assim como estudamos anteriormente, temos dois tipos de regime de capitalização:

  1. Capitalização Simples
  2. Capitalização Composta.

Antes de mais nada, vamos deixar bem esclarecido os conceitos acima:

Desconto racional ou desconto por dentro: Nesta metodologia, define-se que a base para calcular o “desconto” de um título é o valor de resgate ou o seu valor presente que denominamos como Capital, semelhante ao pensamento que utilizamos quando pretendemos conhecer o valor presente de uma aplicação que terá direito a resgate no futuro e que denominamos de Montante. Por este motivo chamamos de desconto racional ou “desconto por dentro”.

Desconto comercial ou desconto por fora: Nesta metodologia, define-se que a base para calcular o “desconto” de um título é o valor futuro, que denominamos como Montante, diferente do pensamento que utilizamos quando pretendemos conhecer o valor presente de uma aplicação que terá direito de resgate no futuro e que denominamos de Montante. Por este motivo chamamos de desconto comercial ou “desconto por fora”.

Percebe-se que no modelo comercial a base para o cálculo do desconto é o valor futuro e que carrega consigo os juros do período e que nas operações de descontos convencionou-se chamar de valor Nominal de um título, semelhante ao Montante, porém com características deferentes.

Pensa o seguinte: Se ao invés de utilizar o valor do Capital para efetuar o desconto ao se utilizar o valor Nominal ou Montante para calcular o valor do desconte, a base se cálculo é maior e assim o valor do desconto na metodologia do desconto comercial ou desconto por fora, o valor do desconto será MAIOR.

  • Pois, aplicar uma taxa de desconto de 10% sobre uma base de R$ 100,00 resulta em R$ 10,00
  • ao se aplicar uma taxa de desconto de 10% sobre uma base de R$ 90,00 resulta em R$ 9,00

Então, concluímos que na metologia do desconto comercial o desconto sempre será maior, pois a base é o valor nominal de um título e não o valor de resgate de um título.

Continuando nossas explicações:

Conforme apresentamos no regime de capitalização, temos também 02 tipos de regime de capitalização, uma para países de baixa inflação, onde a economia é estável que denominamos de regime de capitalização simples e outra para países de alta inflação, onde a economia não é estável que denominamos de regime de capitalização composta.

Regime de capitalização simples: Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial; não incide, pois, sobre os juros acumulados. Neste regime de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo.

Regime de capitalização composta: Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial mais o juro acumulado do período. Neste regime de capitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo.

Assim, no modelo de cálculo do desconto aplicamos este dois tipos de metodologias para cálculo do valor de resgate de um título:

Metodologia do desconto simples e metodologia do desconto composto:

Desconto Simples: É aquele obtido em função de cálculos lineares. São conhecidos dois tipos de desconto simples: o desconto racional ” por dentro” e o desconto comercial “por fora”.

Desconto Composto: É aquele obtido em função de cálculos exponenciais. Também são conhecidos dois tipos de desconto composto: o desconto racional “por dentro” e o desconto comercial ” por fora”.

Como recomendação: leia o texto novamente, e antes de iniciar qualquer tipo de execícios, procure “memorizar” os modelos de desconto, o que é:

Desconto simples:

  1. Racional ou desconto por dentro
  2. Comercial ou desconto por fora

Desconto composto:

  1. Racional ou desconto por dentro
  2. Comercial ou desconto por fora

Qual o motivo e quando as empresa utilizam-se das operações de desconto.

A partir dai, iniciaremos nossos estudos pontuais, sobre as metologias nos temas seguintes.

Um bom estudo

Prof. Alexandre Wander

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