Matemática Financeira – exercícios resolvidos sobre capitalização composta

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CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

Primeira lista sobre capitalização composta

1) Qual é a taxa diária de juros equivalente a taxa de juros capitalizados 7% ao mês

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  • 2) Qual é a taxa de juros para 32 dias, equivalente à taxa de juros capitalizados a 9% ao mês

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3) Calcule o valor de resgate, após 10 meses, da quantia de R$ 200.000 aplicada a taxa de juros compostos 5% ao mês.

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4) Calcule o valor de resgate da quantia de R$ 600.000, aplicada por seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao mês.

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5) Aplicaram-se R$ 80.000,00 à taxa de juros capitalizados 7,50% ao mês, por 34 dias. Determine o valor dos juros devidos.

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6) Aplicaram-se R$ 500.000,00 à taxa de juros capitalizados 5% ao mês, por 32 dias, determine a quantia de juros recebida.

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7) A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar, por 96 dias, R$ 60.000,00 para resgatar R$ 95.883,00.

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8) A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar, por 63 dias, R$ 40.000,00 para resgatar R$ 52.917,00.

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9) A que taxa anual de juros compostos devo aplicar R$ 80.000,00 para daqui a 135 dias resgatar R$ 125.636,00

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10) A que taxa anual de juros compostos devo aplicar R$ 50.000,00 para daqui a 153 dias resgatar R$ 84.478,00

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11) Que quantia devo aplicar, à taxa de juros compostos 8% ao mês, para ter, daqui a 36 dias, o montante de R$ 90.000,00 (PV = Capital e FV = montante)

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12) Que quantia devo aplicar, à taxa de juros compostos 8,60% ao mês, para ter, daqui a 42 dias, o montante de R$ 80.000,00 (PV = Capital e FV = montante)

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Segunda lista sobre capitalização composta:

1). Uma aplicação de R$ 22.000,00 efetuada em certa data produz, à taxa composta de juros de 2,4% ao mês, um montante de R$ 26.596,40 em certa data futura, calcular o prazo da operação.

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2). Determinar a taxa mensal composta de juros de uma aplicação de R$ 40.000,00 que produz um montante de R$ 43.894,63 ao final de um quadrimestre.

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3). Quanto será pago por um empréstimo de R$ 20.000,00 vencível de hoje a 14 meses ao se antecipar por 5 meses a data de seu pagamento? Sabe-se que o credor está disposto a atualizar sua dívida a taxa de 2,5% ao mês.

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4). Admita um empréstimo que envolve os seguintes pagamentos: R$ 15.000,00 de hoje a 2 meses; R$ 40.000,00 de hoje a 5 meses; R$ 50.000,00 de hoje a 6 meses e R$ 70.000,00 de hoje a 8 meses. O devedor deseja apurar o valor presente (na data zero) destes fluxos de pagamentos, pois será negociado com o banco a liquidação imediata de toda a sua dívida. A taxa de juros considerada nesta antecipação é de 3% ao mês.

 

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5). Um capital no valor de R$ 100.000,00 está aplicado, no regime de capitalização composta, a taxa mensal de 1,66% (taxa efetiva composta) ao mês por um período de 02 anos; porém surgiu uma proposta para que este capital seja aplicado a taxa de 10,382603% capitalizadas semestralmente ao mesmo período de tempo. Qual das duas propostas você entender ser a de mais vantagem?

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5). Se você erroneamente transportasse a taxa de 1,66% ao mês para a taxa de regime simples (denominada taxa nominal linear), aplicado no sistema de capitalização composta, de quanto seria a diferença do montante?

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6). Apresente o cálculo da conversão da taxa mensal de 1,66% equivalente a taxa semestral no regime de capitalização composta.

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7). Um certo banco divulga que a rentabilidade de um investimento é de 12% ao semestre ou 2% ao mês; entretanto a aplicação foi enquadrada no regime de capitalização composta. A divulgação do banco está correta, justifique seu pensamento.

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Na capitalização composta não vale o pensamento linear em dividir pelo número de períodos a taxa desejada e sim calcular o fator exponencial; pois a taxa é cumulativa ao decorrer do tempo.

8). Explicar a melhor opção: aplicar durante 1 ano um capital de R$ 60.000,00 à taxa de juros compostos de 9,9% ao semestre ou à taxa de 20,78% ao ano?

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9). Um título vence daqui a 4 meses apresentando um valor nominal (de resgate) de R$ 407.164,90. Existe a proposta de troca deste título por outro de valor nominal de R$ 480.000,00 vencível daqui a 8 meses. Sendo de 5% ao mês a rentabilidade exigida pelo aplicador, pede-se avaliar se a troca é vantajosa.

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O mercado pratica a taxa de 5% ao mês; porém quando calculamos a taxa entre o período de 04 meses que o título será renegociado pelo valor proposto de R$ 480.000,00 a taxa efetiva da operação é de 4,20%; assim o banco está levando vantagem em oferecer uma taxa inferior a praticada pelo mercado de 5%. A proposta não deverá ser aceita.

10). Considerando o exercício anterior, qual foi o capital inicialmente aplicado.

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11). Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 5 meses à taxa de 18% ao ano. Determinar o valor da aplicação, sabendo-se que ao final do período atinge R$ 24.800,00.

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